Con su esposa Carmen Mateu Quintana, iniciaron el Festival Internacional de Música de Peralada. Tiene tres hijos: Isabel, Javier y Miguel Suqué Mateu, los cuales participan en el consejo de administración del Grupo Peralada. Con 425 millones de euros, el matrimonio Suqué-Mateu era la 21ª fortuna más importante de Catalunya en 2013, según la revista Forbes.8 Estaba considerado como un activo colaborador de Convergencia Democrática de Catalunya.
En 2015, con 85 años, Arturo Suqué dejó la presidencia del Grupo Peralada y de la mayoría de sus empresas a nombre de sus hijos, Javier y Miguel, que ocupaban ya la mayoría de presidencias de las empresas del grupo.
Destacado deportista (practicó entre otras disciplinas el tenis, golf, esquí, sobre nieve y acuático), estuvo también vinculado al FC Barcelona. Fue vocal de la Junta Directiva de Agustí Montal entre 1969 y 1973 (coincidió entre otros con Josep Lluis Vilaseca, fallecido en 2020)










