Pálmarsson llamó la atención mientras jugaba para el equipo FH Hafnarfjörour antes de transferirse al THW Kiel. Pálmarsson jugaba desde su juventud en el club islandés FH Hafnarfjordur. En junio de 2008, el TBV Lemgo había hecho un acuerdo preliminar con Pálmarsson por dos años.2El 20 de diciembre de 2008 Pálmarsson firmó un contrato con THW Kiel por cuatro años, al cual se incorporó en verano de 2009. El THW Kiel extendió el contrato con Pálmarsson por dos temporadas más. En mayo de 2014 fue fichado por el MKB Veszprém. En el 2017 ficha por el equipo blaugrana donde permanece hasta la temporada 2020/21, para fichar por el Aalborg Handbold
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