Nació en Barcelona el 3 de agosto de 1937. Tenista que ha pasado a la historia por ser el jugador más veterano en conseguir el torneo de Roland Garros en 1972, con 34 años. La final sería ante el frances Patrick Proisy por 5-7, 3-6, 6-3 8-6, 8-6.
Andreu Gimeno logró fama mundial por primera en 1960 al alcanzar la final de dobles del Abierto de Francia (por entonces amateur) junto a su compatriota José Luis Arilla. En la final cayeron ante los australianos Roy Emerson y Neale Fraser. Ese mismo año, Gimeno se alzaría con el torneo del Club Queen’s en Londres sobre hierba y poco tiempo después se convirtió en profesional. Como amateur también logró alzarse con los torneos de Barcelona y Montecarlo
En 1967 conquistó el título de dobles del único torneo profesional jugado en Wimbledon antes de la aparición de la Era Abierta. Ese año formó pareja con el legendario Pancho Gonzales. También alcanzaría la final de uno de los más prestigiosos torneos profesionales de la época en Wembley en el que perdió ante el australiano Rod Laver.
Ya en la Era Open, alcanzó la final del Abierto de Australia, sobre hierba, en el año 1969 aunque perdió la final ante Rod Laver, y consiguió 5 títulos en 10 finales. El más importante fue sin duda el Roland Garros de 1972, en el que se convirtió en el hombre más veterano de la historia en ganar el Abierto francés. En la final derrotó al local Patrick Proisy por 4-6 6-3 6-1 6-1. Tuvo dos apariciones más en semifinales de Grand Slam: en 1968 perdió ante el australiano Ken Rosewal en Roland Garros en 5 sets mientras que en 1970, luego de vencer a Arthur Ashe en octavos de final, perdió ante John Newcombe
Se retiró en 1973 y en 1974 creó el Club de Tenis Andrés Gimeno en Barcelona (Castelldefels), un complejo con 24 canchas de tenis y excelentes instalaciones. Durante los años '70 entrenó a jugadores para la Federación Española (llegó a ser capitán de la Copa Davis con España) y en los años '80 lo sería por la Federación Suiza. Ha sido comentarista de tenis de la emisora de televisón española TVE durante dos décadas. También ha escrito un libro titulado "Master en Tenis". En 2009 su nombre ha sido introducido en el Salon Internacional de la Fama del Tenis, junto con Sergi Bruguera